【资料图】

1、

1、复数的定义

2、　　数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解。因此将数集再次扩充，达到复数范围。　　我们定义，形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a与b是任意实数）　　我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a　　实数b称为虚数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.　　易知：当b=0时，z=a+ib=a+0，这时复数成为实数；　　当a=0时z=a+bi=0+bi我们就将其称为纯虚数。　　设z=a+bi是一个复数，则称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。　　定义：复数的模（绝对值）=√(a^2+b^2)（定义原因见下述内容）　　复数的集合用C表示，显然，R∩C=R（即R是C的真子集）　　复数是无序的，因为在复平面上可以很容易看出来复数不光有长度还有方向（可类比矢量）　

3、复数（代数式）的四则运算：

4、　　　　（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，　　（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，　　（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，　　（c与d不同时为零）　　（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) / (c^2+d^2)] i，　　（c+di）不等于0

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。